Перетворювачі частоти Delta Electronics можуть працювати на відстані до 200-300 м від двигуна

Перше ― це явище відбитої, або стоячої хвилі в електричній лінії, друге явище ― це резонанс в коливальному контурі виникають внаслідок нього викиди напруги, або "дзвін" у ланцюги на сленгу радіоінженерів.

В теорії ці два явища мають аналізуватися окремо, однак на практиці проблеми, створювані ними мають одне і те ж рішення. Спробуємо у всьому розібратися не дуже глибоко занурюючись у деталі.

Спрощена модель кабелю , перетворювача частоти і двигуна представлена нижче.

Кабель являє собою не просто два (або 4) дроти, а розподілені по його довжині індуктивності і ємності, оскільки будь-провідник ненульової довжини представляє з себе індуктивність, здатну накопичувати енергію магнітного поля і чинити опір швидким змінам струму, а будь-які два провідника, розділені ізолятором ― ємність, здатну накопичувати заряди і чинити опір швидким змінам напруги.



Тому при замиканні IGBT ключа частотного перетворювача, імпульс напруги не з'явиться на іншому кінці кабелю миттєво, а почне поширюватися вздовж нього з кінцевою швидкістю, у вигляді хвилі, яка до того ж може відбиватися від далекого кінця. Відбита хвиля рухається в зворотному напрямку, взаємодіючи з падаючою хвилею і утворюючи стоячі хвилі. Хвилі називаються стоячими, оскільки вони дійсно стоять і нікуди не тікають. По довжині кабелю утворюються стабільні провали напруги і навпаки перенапруги.

Відбита хвиля
 
Що б інтуїтивно зрозуміти, як утворюються стоячі хвилі, краще подивитися наприклад ось цей ролик (навіть не знаючи англійської):

Головне, що відразу стає зрозумілим демонстрації - це те, що в найгіршому випадку, амплітуда стоячої хвилі дорівнює подвоєною амплітуді напруги.

Розглядаючи моторний кабель в якості електричної лінії, можна використовувати наступні формули для визначення критичної довжини кабелю, або довжини, коли відбита від кінця кабелю хвиля починає істотно спотворювати напруга по його довжині.

v = C / SQRT(e)
t = L/v

де:
С ― швидкість світла = 3x10e8 м/cek
v ― швидкість біжучої хвилі в лінії, м/с
e = 3.5 ― приблизна відносна діелектрична проникність кабелю ( магнітну у формулі не враховуємо, приймаємо за 1).
t - час наростання імпульсу напруги на кінці кабелю
L ― довжина моторного кабелю.

Для того, що б відбита хвиля не чинила впливу, необхідно, що б вона встигла пройти вздовж лінії, відбитися від її кінця і повернутися назад за час, рівний часу включення IGBT.

Однак на практиці використовують більш жорсткі вимоги, наприклад Yaskawa рекомендує наступну емпіричну формулу для визначення критичної довжини кабелю:

L=t/0,00624

де t ― час фронту IGBT в мілісекундах
L ― критична довжина кабелю в метрах

Таким чином, якщо час наростання становить 0.1-0.3 ms, критична довжина кабелю складе 16-48 метрів, що не так вже багато. Що цікаво, чим більш повільні IGBT застосовані в перетворювачі, тим довше може бути моторний кабель. Але чим повільніше IGBT, тим більше гріється перетворювач, тим більше його габарити і тим менше у нього ККД.

Резонанс

Можна запропонувати більш точний опис того, що відбувається в моторі: величина викиду напруги, або "дзвону" є функцією енергії, запасеної в індуктивності проводів кабелю, під час фронту кожного імпульсу напруги з частотника. Індуктивність тим більше, чим довший кабель. Індуктивність збільшує час, необхідний для зарядки ємності двигуна. Коли еквівалентна ємність двигуна вже заряджена до номінального напруги, енергія, запасена в індуктивності кабелю продовжує її заряджати, викликаючи перенапруги.

Все вищевикладене на перший погляд лякає. Проте розглянемо, що ж нас очікує, в найгіршому випадку, при найбільшій стоячої хвилі і при самому суворому "дзвоні".

Може здатися, що чим довша лінія, тим більше індуктивність, тим більше енергії запасеться в кабелі, тим більше може бути перенапруження на двигуні.

Однак це не так.

Максимальна перенапруження розраховується таким чином:

Uвхмакс = 380В+10% = 418 У ― максимально можлива напруга при справній мережі на вході ПЧ з урахуванням допуску згідно ГОСТ 12109-97.

Udc = Uвхмакс*1.414 = 591В ― максимальна напруга в ланці постійного струму ПЧ після випрямляча.

Uмакс = 2* Udc = 1182 В ― максимальне значення переанпряжения в кабелі. Подвоєння в загальному-то інтуїтивно зрозуміло, це коли всі напруга відбитої хвилі складеться у фазі з падаючою, або коли вся енергія, запасена в попередньому циклі піде на ще один додатковий заряд ємності двигуна.

І що не дуже добре,оскільки 80% даного напруги розподілиться вздовж першої ж обмотки двигуна.

Це вже напруження, яке може створити коронний розряд, у результаті якого утворюється озон, який, в свою чергу дуже агресивно руйнує ізоляцію.

Проте є і гарні новини. По-перше нам пощастило, що у нас напруга 3-х фазної мережі має величину 380 В, а не 480В як у північноамериканських країнах, для яких перенапруження складе вже більше 1500В. Північноамериканський ринок дуже істотний, тому компаніям, які працюють на глобальному ринку немає сенсу робити трохи більш дешевий і менш стійку ізоляцію для СНД і Європи. Навіть такі речі, як перетворювачі частоти Delta Electronics, де можна заощадити, застосувавши більш низьковольтні IGBT, виготовляються в підсумку з великим запасом для Європи, що б вони без проблем могли працювати і в США і Канаді. Тому якщо ваш мотор імпортного виробництва, нехай навіть і китайського, це хороший знак.

Не менш хороший знак ― застосування мотора, призначеного для частотного регулювання. У нього не тільки ізоляція повинна бути на рівні, але і охолодження повинно здійснюватися від незалежного вентилятора і не буде проблем з мастилом і підшипниковими струмами.

По-друге всі, навіть самі звичайні вітчизняні електродвигуни випробовуються згідно ГОСТ 183-74 напругою не менше 1500В.

У третіх, ми розглянули найгірший випадок. А які ще бувають випадки?

На це питання спробувала відповісти компанія Belden у своїх дослідженнях.

Як вже зазначалося, на електрично коротких кабелях, довжина яких менше критичної ( 16-48 м), стоячі хвилі хоч і утворюються, але не впливають на напругу в кабелі. Крім того, з теорії ліній відомо, що якщо хвильовий опір кабелю збігається з опором навантаження, то стоячих хвиль взагалі не утворюється, незалежно від довжини кабелю. Така лінія називається узгодженою, вздовж неї напруга і струм збігаються по фазі і повільно і монотонно падають до кінця лінії із-за втрат. Більш того, подвоєння напруга в антиузле стоячої хвилі виходить тільки у повністю рассогласованных ліній ― це тоді,коли кабель замкнутий накоротко на кінці, або обірваний. У всіх інших випадках перенапруження менше, причому чим ближче хвильовий опір лінії до опору (імпедансу) двигуна, тим менше ці самі перенапруги.

Згідно з дослідженням Belden, імпеданс асинхронних двигунів змінного струму залежить від потужності наступним чином:



На цьому графіку наведена потужність в кінських силах.

З цього графіка випливає, що для 1.5 кВт двигуна для ідеального узгодження необхідний кабель з хвильовим опором трохи менше 1000 Ом. Виготовити такий кабель не реалістично, так як для такого опору відстань між жилами повинно бути дуже велике при існуючих ізоляційних матеріалах. Але ідеалу можна наблизитися, як це можливо. Що цікаво, більш потужні двигуни до ідеалу рухаються самі і для них довжина кабелю може бути більше.

Результати використання різних кабелів Belden і отримані перенапруги для високоомних кабелів наведені в таблиці



Не забуваємо, що напруги вказані для північноамериканського споживача з напругою до 480В. Масштабуючи в наші умови видно, що з допомогою спеціальних кабелів для ПЧ Belden перенапруження вдасться зменшити до 850 Ст.

З цієї таблиці можна зробити ще один цікавий висновок. Екрановані кабелі мають меншу хвильовий опір і погіршують картину. Тому, якщо Ваша проблема двигун, а не перешкоди, створювані частотником, не варто викидати гроші на дорогий екранований кабель.

Ну а якщо ви хочете перестрахуватися, то є кілька варіантів. За даними тієї ж Yaskawa застосування 3-5% моторного дроселя усуває 75% проблем з перенапруженнями. Якщо вам вдасться встановити дросель поруч з двигуном, то довжину кабелю можна буде подвоїти.

Фільтр dv/dt ― наступна по вартості і ефективності опція. З ним, як правило проблем взагалі не виникає в більшості випадків.

Ну, а якщо ви раскошелитесь на синусный фільтр, довжина кабелю взагалі перестане вас турбувати.

Все це добре, скажете Ви, а причому тут Delta Electronics взагалі?

А не причому. Як не причому і інші виробники з гучними іменами і танцями з бубном навколо "надм'яким ШІМ" та інших непрозорих речей. Швидкість світла і закони фізики однакові для всіх, і якщо ПЧ виконаний за структурною схемою як на першому малюнку, якісна картина одна і та ж.

Кожен виробник сам визначає і оцінює ризик, коли видає рекомендації по довжині кабелю у вигляді простих таблиць. В них ви не побачите високих матерій начебто характеристичного опору і критичної довжини.

Наведемо і ми такі таблиці для приводів Delta Electroncis.

Максимальні довжини моторних кабелів для векторних приводів серії C2000

Максимальні довжини моторних кабелів для приводів насосно-вентиляторної серії CP2000